Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{10} \div \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{4})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{1}{10} \div \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{10} \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{1}{5 (2)} \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.5

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.6.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.6.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.6.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{4 \cdot 2 - 5}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.8

Simplifica el numerador.

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Paso 2.8.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 - 5}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.8.2

Resta $5$ de $8$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.9

Multiplica $\frac{1}{8} \cdot \frac{3}{10}$ .

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Paso 2.9.1

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{3}{10}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{8 \cdot 10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 2.9.2

Multiplica $8$ por $10$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 1}{4} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Paso 3.2

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{4} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{0}{4}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0}{4} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{0}{4}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0 \cdot 20}{4 \cdot 20} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0 \cdot 20}{4 \cdot 20} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8} \cdot \frac{10}{10}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0 \cdot 20}{4 \cdot 20} + \frac{3}{80} + \frac{10}{8 \cdot 10}$

Paso 4.5

Multiplica $4$ por $20$ .

$\frac{0 \cdot 20}{80} + \frac{3}{80} + \frac{10}{8 \cdot 10}$

Paso 4.6

Multiplica $8$ por $10$ .

$\frac{0 \cdot 20}{80} + \frac{3}{80} + \frac{10}{80}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0 \cdot 20 + 3 + 10}{80}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $0$ por $20$ .

$\frac{0 + 3 + 10}{80}$

Paso 6.2

Suma $0$ y $3$ .

$\frac{3 + 10}{80}$

Paso 6.3

Suma $3$ y $10$ .

$\frac{13}{80}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{80}$

Forma decimal:

$0.1625$